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Hallo, Bei der deskriptiven Statistik (beschreibende Statistik) geht es darum, eine
Stichprobe zu beschreiben. Dabei möchte man sagen können, dass eine untersuchte Gruppe (von Personen,
von Bäumen, Besucher einer Website, … ) sich in Bezug auf ein bestimmtest Merkmal (Kaufabschlüsse, Körpergröße, Essgewohnheiten usw.) verteilt.
Bei der deskriptiven Statistik geht es darum, die Verteilung
eines bestimmten Merkmals kurz und prägnant als Zahlenwerte auszudrücken.
Die Kennwerte der deskriptiven Statistik haben eine zusammenfassende Funktion: Man sieht das Wesentliche einer Verteilung auf einen Blick.
An sich geht es bei den deskriptiven Statistiken um zwei wesentliche Aspekte:
1. Das Lagemaß: Die Kennzeichnung des Schwerpunkts der Verteilung, die sogenannte zentrale
Tendenz einer Verteilung.
2. Dispersionsmaß / Streuungsparameter: Eine Information über die Streuung der Werte um diesen Schwerpunkt der
Verteilung herum. –> Wie verteilen sich die Daten um das Lagemaß.
Kennzeichen einer Verteilung stellen also immer beide Angaben dar.

Es ist eine Sache, z. B. einen Mittelwert anzugeben. Dann weiß ich aber
immer noch nicht, wie stark die einzelnen Werte davon abweichen. Derselbe Mittelwert
kann entstehen, wenn alle Messwerte ganz eng bei diesem Mittelwert liegen
oder wenn viele Messwerte stark von diesem Mittelwert abweichen, allerdings
symmetrisch in beide Richtungen abweichen.
Dazu ein Beispiel: Nehmen wir an, in einer Klasse haben 10 Schüler eine Arbeit geschrieben.
Wenn nun von den 10 Schülern 8 eine „3“ geschrieben haben, ein Schüler
hat eine „2“ geschrieben und einer eine „4“, dann hat man als mittlere Note
dieser Schüler offensichtlich eine „3“. Wenn wir 10 andere Schüler nehmen, von
denen fünf eine „1“ geschrieben haben und fünf eine „5“, dann ist die mittlere Note
auch eine „3“. Nur ist der Klassenspiegel ein ganz anderer. Im ersten Fall hat
man eine sehr homogene Leistung bei den 10 Schülern, im zweiten Fall eine extrem
inhomogene Leistung, die Schüler sind polarisiert in zwei Gruppen.
Die Verteilungsformen sind also in beiden Fällen extrem unterschiedlich – der Mittelwert
ist aber derselbe. Der Unterschied liegt in der Streuung um den Mittelwert
herum, die im einen Fall sehr klein ist und im zweiten Fall extrem groß.
Während die Lagemaße etwas aussagen, wo eine Stichprobe generell gesprochen
sich in einem bestimmten Merkmal befindet, sagen die Streuungs- oder Dispersionsmaße
etwas darüber aus, wie homogen oder heterogen die Stichprobe ist.