Was ist der Alpha-Fehler

Der Alpha-Fehler ist in der schließenden (hypothesenbildenden) Statistik der Fehler, dass die Nullhypothese abgelehnt wird, obwohl sie tatsächlich zutrifft. Der Alpha-Fehler eine statistische Fehlentscheidung und hängt dabei von der gewählten Irrtumswahrscheinlichkeit (Signifikanzgrenze) in Höhe des Werts von Alpha ab, welcher für den entsprechenden statistischen Test bestimmt wird. Wird ein Wert Alpha von 0,05 gewählt, dann wird die Nullhypothese in 5% aller Fälle, in denen sie zutrifft, fälschlicherweise verworfen.

Alpha-Fehler-Kumulierung

Eine Alpha-Fehler-Kumulierung oder α-Fehler-Inflation entsteht, indem mehrere Tests an derselben Stichprobe durchgeführt werden. Je mehr Hypothesen auf einem Datensatz getestet werden, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Nullhypothese fälschlicherweise abgelehnt wird.

Der kumulierte Alpha-Fehler tritt ebenfalls ein, wenn mehrere Gruppen mit einer anderen Gruppe verglichen werden. In diesem Fall hat jeder einzelne Gruppenvergleich einen einfachen Alpha-Fehler, wobei der Alpha-Fehler über alle Gruppenvergleiche kumuliert zu betrachten ist.

Beispiel

Stellen Sie sich vor Sie werfen einen Würfel. Wird der Würfel nur einmal geworfen, besteht nur einmal die Möglichkeit eine Sechs zu werfen bzw. das Alphafehlerniveau zu überwinden. Wird der Würfel jedoch mehrfach geworfen, stehen die Chancen eine Sechs zu würfeln höher und die Wahrscheinlichkeit, dass das festgelegte Niveau überwunden wird, steigt somit an. Es beträgt nicht mehr 5%, sondern steigt je nach Anzahl der Würfe an.

Formel

π = 1 – (1 – α)ⁿ

α = Signifikanzniveau (z.B. 5%)
n = Anzahl an Tests

 

Mit dem Rechner auf dieser Seite können Sie die Höhe des kumulierten Alpha-Fehlers berechnen.